正18边形是谁画的啊？？
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qkoufu5920 2022-06-06 11:38 1，画半径R的圆，圆心O。2，圆上任意一点A，过圆心O作直线，交圆于点C（AC是圆直径）。3，以点A为圆心，画半径R的圆，与原来的圆相交于点B、优艾设计网_Photoshop论坛D，得到正方形ABCD。4，分别以点A、B为圆心，半径R画圆，相交于点M、N，连接MN，MN是线段AB的垂直平分线，交弧AB于点E，此时点E平分弧AB。5，同样方法，找到线段BC、CD、DA的垂直平分线，分别交圆弧于点F、G、H。6，连接AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA，得到的八边形就是正八边形。
原来是个大傻叉 2022-06-06 11:41 优艾设计网_在线设计 学过几何的人都知道，用圆规与直尺可以画出各种正N边形。但也不是每种正N边形都能画出来的。我大概只能画到正八边形已经算不错了。这还是在想当年的时候，现在能画到正六边形已经不错了。呵呵。那是在德国，十八世纪的最后十年里。有一个中学生，对数学很有悟性。老师对他也很器重。每天晚饭后，那位住宿的中学生总会到老师那里领取特意为他准备的三道题目。用我们的话说来就是开小灶啦。基本上每天的题目到第二天早上都会有答案了。可是有一天，其中一道题目是用圆规与直尺画出正十七边形来。题目真难呀，中学生法反复了几十遍，都不能完成。他静下心来仔细研究。一夜未睡，到天色微明时，竟给他画了出来。上课前，他把答案交给了老师。中学生平淡地回答：我完成了。老师更吃惊啦。说道：这是一道两千年没人解出的世界难题呀。我昨夜拿出来想自己试试的呀。哪知弄错了给了你啦。老师拿过答案仔细看了起来，确实画对啦。老师赞赏地说：你解出了一道两千年的世界难题呀。中学生的脸微微地红了起来。那位中学生就是德国后来的数学家、物理学家与天文学家。他就是：卡尔*弗里德里希*高斯。高斯研究出的成果很多。为了纪念高斯，磁感应强度单位就以高斯命名啦。
sdk111222 2022-06-06 11:42
狼_2018 2022-06-06 11:43 1796年的一天，德国哥廷根大学，一个很有数学天赋的1优艾设计网_设计LOGO9岁青年吃完晚饭，开始做导师多带带布置给他的每天例行的三道数学题。 前两道题在两个小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸条上：要求只用贺规和一把没有刻度的直尺，画出一个正17边形。 他感到非常吃力。时间一分一秒的过去了，第三道题竟毫无进展。这位青年绞尽脑汁，但他发现，自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没有任何帮助。 困难反而激起了他的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，他一边思索一边在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。 当窗口露出曙光时，青年长舒了一口气，他终于完成了这道难题。 见到导师时，青年有些内疚和自责。他对导师说：“您给我布置的第三道题，我竟然做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培……” 导师接过学生的作业一看，当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这是你自己做出来的吗？”青年有些疑惑地看着导师，回答道：“是我做的。但是，我花了整整一个通宵。” 导师请他坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，让他当着自己的面再做出一个正17边形。 青年很快做出了一上正17边形。导师激动地对他说：“你知不知道？你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案！阿基米德没有解决，牛顿也没有解决，你竟然一个晚上就解出来了。你是一个真正的天才！” 原来，导师也一直想解开这道难题。那天，他是因为失误，才将写有这道题目的纸条交给了学生。 每当这位青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我可能永远也没有信心将它解出来。” 这位青年就是数学王子高斯。 高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。 关于正十七边形的画法（高斯的思路，本人并非有意剽窃^_^）： 有一个定理在这里要用到的： 若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来，那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的， 其中c是方程x^2+ax+b=0的实根。 上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候，做出长为sqrt(a^2-4b)的线段。 （这一步，大家会画吧？） 而要在一个单位圆中做出正十七边形，主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段。 下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出，同时也就给出了具体的做法。 设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0 a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]<0 则有a+a1=-1,a*a1=-4,即a,a1是方程x^2+x-4=0的根，所以长为|a|和|a1|的线段可以做出。 令b=2[cos(2pai/17)+cos(8pai/17)]>0 b1=2[cos(4pai/17)+cos(16pai/17)]<0 c=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)]>0 c1=2[cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]<0 则有b+b1=a b*b1=-1 c+c1=a1 c*c1=-1 同样道理，长度是|b|,|b1|,|c|,|c1|的线段都可以做出来的。 再有2cos(2pai/17)+2cos(8pai/17)＝b [2cos(2pai/17)]*[2cos(8pai/17)]=c 这样，2cos(2pai/17）是方程x^2-bx+c=0较大的实根, 显然也可以做出来，并且作图的方法上面已经给出来了
1989shaonan 2022-06-06 11:43 优艾设计网_设计LOGO
qiukangyiang021 2022-06-06 11:43 正十七边形的画法1、作圆O。2、作相互垂直的直径AB、CD。3、作点E，使EO=1/4AO，连结CE。4、作∠CEB的平分线EF。5、作∠FEB的平分线EG，交CO于P。6、作∠GEH=45°，交CD于Q。7、以CQ为直径作圆，交OB于K。8、以P为圆心，PK为半径作圆，交CD于L、M。9、分别过M、L作CD的垂线，交圆O优艾设计网_Photoshop百科于N、R。10、作弧NR的中点S，以SN为半径将圆O分成17等份。
qkoufu5920 2022-06-06 11:38 1，画半径R的圆，圆心O。2，圆上任意一点A，过圆心O作直线，交圆于点C（AC是圆直径）。3，以点A为圆心，画半径R的圆，与原来的圆相交于点B、优艾设计网_Photoshop论坛D，得到正方形ABCD。4，分别以点A、B为圆心，半径R画圆，相交于点M、N，连接MN，MN是线段AB的垂直平分线，交弧AB于点E，此时点E平分弧AB。5，同样方法，找到线段BC、CD、DA的垂直平分线，分别交圆弧于点F、G、H。6，连接AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA，得到的八边形就是正八边形。
原来是个大傻叉 2022-06-06 11:41 优艾设计网_在线设计 学过几何的人都知道，用圆规与直尺可以画出各种正N边形。但也不是每种正N边形都能画出来的。我大概只能画到正八边形已经算不错了。这还是在想当年的时候，现在能画到正六边形已经不错了。呵呵。那是在德国，十八世纪的最后十年里。有一个中学生，对数学很有悟性。老师对他也很器重。每天晚饭后，那位住宿的中学生总会到老师那里领取特意为他准备的三道题目。用我们的话说来就是开小灶啦。基本上每天的题目到第二天早上都会有答案了。可是有一天，其中一道题目是用圆规与直尺画出正十七边形来。题目真难呀，中学生法反复了几十遍，都不能完成。他静下心来仔细研究。一夜未睡，到天色微明时，竟给他画了出来。上课前，他把答案交给了老师。中学生平淡地回答：我完成了。老师更吃惊啦。说道：这是一道两千年没人解出的世界难题呀。我昨夜拿出来想自己试试的呀。哪知弄错了给了你啦。老师拿过答案仔细看了起来，确实画对啦。老师赞赏地说：你解出了一道两千年的世界难题呀。中学生的脸微微地红了起来。那位中学生就是德国后来的数学家、物理学家与天文学家。他就是：卡尔*弗里德里希*高斯。高斯研究出的成果很多。为了纪念高斯，磁感应强度单位就以高斯命名啦。
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这样画。其外接圆的R为1时，其边长为0.3473.
所以正18边形的边长之和优艾设计网_PS论坛为6.251 看图：
狼_2018 2022-06-06 11:43 1796年的一天，德国哥廷根大学，一个很有数学天赋的1优艾设计网_设计LOGO9岁青年吃完晚饭，开始做导师多带带布置给他的每天例行的三道数学题。 前两道题在两个小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸条上：要求只用贺规和一把没有刻度的直尺，画出一个正17边形。 他感到非常吃力。时间一分一秒的过去了，第三道题竟毫无进展。这位青年绞尽脑汁，但他发现，自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没有任何帮助。 困难反而激起了他的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，他一边思索一边在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。 当窗口露出曙光时，青年长舒了一口气，他终于完成了这道难题。 见到导师时，青年有些内疚和自责。他对导师说：“您给我布置的第三道题，我竟然做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培……” 导师接过学生的作业一看，当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这是你自己做出来的吗？”青年有些疑惑地看着导师，回答道：“是我做的。但是，我花了整整一个通宵。” 导师请他坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，让他当着自己的面再做出一个正17边形。 青年很快做出了一上正17边形。导师激动地对他说：“你知不知道？你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案！阿基米德没有解决，牛顿也没有解决，你竟然一个晚上就解出来了。你是一个真正的天才！” 原来，导师也一直想解开这道难题。那天，他是因为失误，才将写有这道题目的纸条交给了学生。 每当这位青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我可能永远也没有信心将它解出来。” 这位青年就是数学王子高斯。 高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。 关于正十七边形的画法（高斯的思路，本人并非有意剽窃^_^）： 有一个定理在这里要用到的： 若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来，那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的， 其中c是方程x^2+ax+b=0的实根。 上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候，做出长为sqrt(a^2-4b)的线段。 （这一步，大家会画吧？） 而要在一个单位圆中做出正十七边形，主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段。 下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出，同时也就给出了具体的做法。 设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0 a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]<0 则有a+a1=-1,a*a1=-4,即a,a1是方程x^2+x-4=0的根，所以长为|a|和|a1|的线段可以做出。 令b=2[cos(2pai/17)+cos(8pai/17)]>0 b1=2[cos(4pai/17)+cos(16pai/17)]<0 c=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)]>0 c1=2[cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]<0 则有b+b1=a b*b1=-1 c+c1=a1 c*c1=-1 同样道理，长度是|b|,|b1|,|c|,|c1|的线段都可以做出来的。 再有2cos(2pai/17)+2cos(8pai/17)＝b [2cos(2pai/17)]*[2cos(8pai/17)]=c 这样，2cos(2pai/17）是方程x^2-bx+c=0较大的实根, 显然也可以做出来，并且作图的方法上面已经给出来了
1989shaonan 2022-06-06 11:43 优艾设计网_设计LOGO
第一步，画一个圆，
第二步，画这个圆的一条半径，
第三步，逐条旋转半径20度，
第四步，连接相邻半径跟圆的交点。
qiukangyiang021 2022-06-06 11:43 正十七边形的画法1、作圆O。2、作相互垂直的直径AB、CD。3、作点E，使EO=1/4AO，连结CE。4、作∠CEB的平分线EF。5、作∠FEB的平分线EG，交CO于P。6、作∠GEH=45°，交CD于Q。7、以CQ为直径作圆，交OB于K。8、以P为圆心，PK为半径作圆，交CD于L、M。9、分别过M、L作CD的垂线，交圆O优艾设计网_Photoshop百科于N、R。10、作弧NR的中点S，以SN为半径将圆O分成17等份。
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