勾股定理的证明方法？

勾股定理是非常注明的几何定理，也是人类的一项伟大的发现，在数学运算中，发挥着非常重要的作用，那么，勾股定理的证明方法有哪些呢?

面积不变方法。四个相同的直角三角形与一个小正方形可以拼成的一个大正方形。由于面积没有发生变化，因此，可以利用面积不变得原理，加以证明。变化之后的左边大正方形的边长是直角三角形的斜边c，面积为c2，在右边图形，可以分割成两个正方形，正方形的边长是直角三角形的两条直角边a与b，计算下面积就是a2+b2，优艾设计网_设计圈因此，a2+b2=c2。

射影定理也可以证明勾股定理。已知△ABC是直角三角形，其中的∠C=90°。过点C作一条垂直于边AB的直线为CD，垂足为D，那么，AD、BD分别是AC、BC在斜边AB上的射影，由射影定理可以推出：AC²=AD·AB ， BC²=BD·AB，所以，AC²+BC²=AD·AB +BD·AB=AB·(AD+BD)=AB²。

魏德武证法也是证明勾股定理的典型的方法，用四块全等直角三角形板于长方形面积公式(s=ab)来进行推理，可以得出2s=2ab=C^2-(a-b)^2,即C^2=a^2+b^2。

勾股定理的证明方法有很多，上文为大家提到的是面积不变方法、射影定理以及魏德武证法，大家也可以自己试着证明一下。

该文章来源于吾爱知道网，欢迎大家分享本篇文章！