梅森素数是什么？？

梅森素数是由梅森数而来。所谓梅森数，是指形如2优艾设计网_Photoshop问答ⁿ-1的一类数，其中指数n是素数，常记为Mn，如果梅森数是素数，就称为梅森素数。用因式分解法可以证明，若2ⁿ-1是素数，则指数n也是素数；反之，当n是素数时，2ⁿ-1（即Mn）却未必是素数；前几个较小的梅森数大都是素数，然而梅森数越大，梅森素数也就越难出现，目前，仅发现51个梅森素数，最大的是2的82589933次方减1，有24862048位数。

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梅森素数在实用领域也有用武之地，现在人们已将大素数用于现代密码设计领域。其原理是：将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难，但将几个素数相乘却相对容易得多，在这种密码设计中，需要使用较大的素数，素数越大，密码被破译的可能性就越小。

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