高等数学 定积分计算题？？

高等数学 优艾设计网_PS问答定积分计算题？

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仲宇铭 2021-04-21 08:27

f(x)=xcosx/[1+√(1-x^2)]f(-x)=-f(x)∫(-1->1)(2x^2+xcosx)/[1+√(1-x^2)]dx=∫(-1->1)2x^2/[1+√(1-x^2)]dx+∫(-1->1)xcosx/[1+√(1-x^2优艾设计网_PS论坛)]dx=∫(-1->1)2x^2/[1+√(1-x^2)]dx+0=4∫(0->1)x^2/[1+√(1-x^2)]dx=2(2-π/2)=4-πletx=sinudx=cosudux=0,u=0x=1,u=π/2∫(0->1)x^2/[1+√(1-x^2)]dx=∫(0->1)[1-√(1-x^2)]dx=∫(0->π/2)(1-cosu)(cosudu)=(1/2)∫(0->π/2)(2cosu-1-cos2u)du=(1/2)[2sinu-u-(1/2)sin2u]|(0->π/2)=(1/2)(2-π/2)

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张楠 2021-04-21 08:32

优艾设计网_PS论坛

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唐杰波 优艾设计网_PS问答 2021-04-21 08:36

∫(tanx)^2secxdx=∫[(secx)^2-1]secxdx=∫(secx)^3dx-∫secxdx=∫secxdtanx-∫secxdx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx-ln|secx+tanx|则2∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-ln|secx+tanx|I=4π∫<0,√5>(tanx)^2secxdx=2π[secxtanx-ln|secx+tanx|]<0,√5>=2π[sec√5tan√5-ln|sec√5+tan√5|]

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