导数等于0是可导还是不可导？

导数等于0是否可导取决于具体情况。等于0的导数表示该函数可能存在极值点。等于0的一阶导数只是一个有极值的必要阈值，不是一个充分阈值，也就是说，有极值的地方，切线的斜率一定是0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。比如y=x ^ 3，y'=3x2，当x=0，y'=0，但x=0不是极值点。因此，在一阶导数等于0的情况下，必须计算二阶导数才能做出充分的推断。

什么是导数？导数是函数的局部性质。函数在某一点的导数描述了该点附近函数的变化率。如果函数的自变量和值都是实数，那么函数在某一点的导数就是函数在该点所表示的曲线的切线斜率。导数的本质是用极限的概念对函数的局部线性逼近。例如，在运动学中，物体的位移相对于时间的导数是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数不一定在所有的点上都有导数。如果一个函数的导数存在于某一点，则称其在该点可微，否则称其不可微。然而，可导函数必须继续；不连续的函数必须是不可微的。

导数大于零时，导数的性质单调增加；导数小于零时，单调递减；等于零的导数是函数的驻点，不一定是极值点。需要从沉降点左右两侧的值推导出导数来推断单调性。

如果已知函数是增函数，导数大于等于零；如果已知函数是递减函数，则导数小于或等于零。

可微函数的凸凹性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间单调递增，那么这个区间内的函数向下凹，否则向上凸。如果二阶导数函数存在，也可以从它的正负来推断。如果常数在某一区间大于零，则该区间内的函数向下凹，否则该区间内的函数向上凸。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

能够发现自己知识中的薄弱环节，课前把这部分知识补上，以免上课时成为绊脚石。这样才能顺利理解新知识，相信这篇文章能帮到你导数是否等于0，是否可导。在与好朋友分享时，我们也欢迎有兴趣的朋友一起讨论。