普通大学本科《自动控制原理》期末及格攻略？
Caution:
本攻略仅针对普通大学本科难度的《自动控制原理》期末考试，高级大学难度请不要使用本攻略，否则后果自负。
注意：根据资深er平均学历，普通大学难度指211大学及以下至一本大学。
注意：本攻略极有可能存在原则性错误，请985大佬们高抬贵手，以看zz的态度看待本作者。
注意：本攻略纯粹以考试及格为目的，对于课程学习毫无帮助，请不要在平时学习过程中使用。
<hr/>简介：本人就读于某211普通大学，因此不透露学校名称，避免对学校造成负面影响。本人本学期期末通过两天两夜挑灯奋战，顺利通过一学期只听过第一节课和最后一节课的《自动控制原理》的期末考试。本课程难度非常高，通过率较低，因此本人几乎消耗两天两夜进行答题套路总结，才有了及格的绝对把握，最后成绩80。下面我将和大家分享具体的攻略。
本攻略大约需要12小时来掌握。
<hr/>一.学习要求
至少听过第一节课和最后一节课。已经知道开环传递函数和闭环传递函数的概念和求法；已经知道自个老师期末考试的大致范围。
为了看看你还有没有救，先请你写出下面这个图的开环传递函数和闭环传递函数。
<hr/>答案：
开环传递函数：GH
闭环传递函数：G/(1+GH)
如果你不能一下写出这两个传递函数，那你要赶快去学学第一章了，否则神仙来了也救不了你。
如果你已经掌握这个知识，那么你已经及格了一半。下定决心，花上一天时间，把我下面提供的攻略掌握，就一定可以及格。
二.攻略
本攻略将直接按考点进行指导
考点1：梅森增益公式
评价：必考，试卷第一题，送分题，必须拿下。（10-15分）
直接上例题：求闭环传递函数
解题步骤：
1.画信号流图
其实就是把交点都变成一台小圆，方框去掉，字母写箭头上面。
2.找前向通路。前向通路就是能从R到C的路，必须按箭头方向，而且一台小圆不能经过1次以上。所以这里只有一条前向通路：
3.找回路，就是能从起点出发回到起点的，而且一台小圆不能经过1次以上。可以发现有：
注意-号，要抄下来
4.算
简单来说就是1-所有回路+两个之间不接触的回路-三个之间不接触的回路……
啥叫不接触呢？很简单，没有套在一起的。比如我们的L2和L4就接触了，回路里有箭头和另一台回路共用了（G3)，那就说这两个回路接触。所以看了一圈，只有L2和L3不接触，所以：
5.算
对应Qi，Qi=1-不接触的回路。这里所有回路都和Q1接触了，因为，所以 .
6.算闭环传递函数
大功告成。这题已经属于复杂的，一般考试回路3个差不多了。当然随便几个，方法都是一样的。
<hr/>考点2：动态性能指标
评价：送分题，背出公式即可，必须拿下。（10-15分）
例题：
设单位反馈系统的开环传递函数 ,求单位阶跃输入下的动态性能。
解题方法：
1.算闭环传递函数。 （单位阶跃就是H（s)=1，考试肯定单位阶跃的，别慌。)
2.和标准型对比。标准型（重要，必背）：
看分母，给他一一对应，就知道 ，
记住取正的。
算出两个字母后直接上公式：
题目问啥你就算啥就行了。
<hr/>考点3：相角裕度和幅值裕度
评价：送分题，套公式计算，必须拿下。（10分）
例题：设单位反馈系统的开环传递函数为 ,当相角裕度为45°时a的值为多少？
解题步骤：记住一台公式：
相角如何算呢？记住口诀：分子正，分母负，1=0，s=90°，as+1=arctan（aw）（注意，后面必须是+1，不是就化成as+1，比如s+2，其实是arctan0.5w），遇到次方拿下来。看这个题，as+1=arctan(aw),1=0, =2*90°=180°。所以
由此我们得出： （式1）
得到aw=1
算这个题，我们再记住一台套路，令 ,就是用s=jw带入，得出一台方程，最后和式1联立，解二元方程就可以了。
由aw=1，可以算w，这样a也出来了。
<hr/>考点4：劳斯判据判断稳定性
评价：送分题，必须拿下。（10分）
方法：劳斯判据。（有手就行）
例题：给出特征方程
判断上面这个系统的稳定性
解答：首先我们要明确啥是特征方程，其实就是开环传递函数的分子+分母。比如G(s)=s(s+1)/(s+2)(s+3),特征方程就是s(s+1)+(s+2)(s+3)。为了用劳斯判据，你要展开来，按次数从大到小排好。
第一行，写1，3，5位置的系数，第二行写2，4，6位置的系数
第三行第一台这样算： ，第二个：
第四行第一台： ，第二个：
第五行一算，两个0，因为我们必须算到 行为止，之前不能都是0.这时候就要用到上一行了。 行，用求导后系数。算完后就是上面图片这样。
只要第一列的数字从上往下看，没有由正到负，就是稳定。
扩展：要是特征方程有未知数，问你未知数什么范围，能使系统稳定，那不就列完后第一列全大于0，然后算出未知数范围就行了吗？
<hr/>考点5：根轨迹
评价：掌握规矩即可，必须拿下。（10分）
这个方法过于生艹，但对付考试直接起飞好吧，墙裂建议看一看。
例题：
绘制根轨迹。
解题步骤：
1.算零点和极点。先化成s的系数都是1，比较好算，直接不久看出零点和极点了吗？
零点用Z表示，这题没有。极点用p表示：p1=0,p2=-5,p3=-2
根据上面教程，你可以先草稿纸上画大致图像了。
所以我们要算一台分离点，一台渐近线，一台虚轴交点就搞定了。
2.分离点公式：
其实左边是极点，右边是零点，本题无零点所以=0，比如有零点Z=1，那右边就有一台
1/（d+1，解出来就是分离点，本题是-0.88左右，还有一台根-3.79，显然扯谈的，直接舍去。
3.算渐近线：
这个算斜率用，n是极点数，m是零点数。我们这里显然两条渐近线要画，k=0代入，,够了，图永远是对称的，下面的就是- 。
4.算渐近线在轴上的起点：
[（极点加起来）-（零点加起来）]/(极点数-零点数）
这题就是（0-2-5）/3=-7/3
5.算虚轴交点
直接暴力法，把分子分母加起来，然后s=jw，直接令实部和虚部都=0，解出来就完事了。
大功告成，把数字标上就成功了
<hr/>考点6：非线性
评价：有一定难度，争取稳拿6分以上。（10-15分）
例题：
解题步骤：
1.N（A）负倒数：
2.画N(A)负倒数的轨迹。
分别求实部和虚部趋于0和∞。
所以轨迹是实轴上 [0,-1] 区间的直线段。
3.画 轨迹
先算模，再算角度
-90~-270°就是说要经过180°，所以这样。起点-90°，∞到终点0
4.算实轴交点。
可以暴力，令虚部=0算，也可以令角度=-180°，都可以求出w，然后代回去就能算出交点为-5.
5.结论
记住：-1/N(A)被全部包围住了，就系统不稳定，不能自振了。如果没全包住，比如-1/N(A)是[0,-6],那-5左边就可以自振。
<hr/>考点7：闭环频率指标
评价：背公式即可，送分题，必须拿下。（10分）
根据考点2方法，算出两个参数即可。
<hr/>考点8：采样
评价：计算极度复杂，建议写解题框架即可。（10分）
不建议认真做，计算量过大。
考试不可能来得及算，所以把这些框架默上去就行，至少能得一半分。算一台多小时为了剩下的5分不值得，而且还要学Z变换，或是别了吧。
考点9：由波特图算传递函数
评价：掌握方法即可，必须拿下。（10分）
例题：
这种好做，记住：开头一台-20就是一台积分环节。一台山峰一样的就是震荡环节。
积分：-20（只有开头可能存在）
微分：+20
震荡：-40
惯性：-20
注意这里的数字是叠加的，所以看图：开头-20，一台积分。然后一段平的，说明有个+20，一台微分。然后一台山峰，震荡-40
微分写分子，其他写分母。
积分：分母一台s
微分：分子
震荡：分母
惯性：分母一台s
K= (v是积分个数，是第一段和w轴交点。
这里给了点（1，20），所以直接带入算K，很多题是给，就用我上面给的公式算K。
震荡只要看最高点和起点的差值，带入上面的公式即可。
<hr/>考点10：奈奎斯特判定
解题步骤：
1.画图。s=jw,算模和角度，参考考点6.
大概这样子，根据奈奎斯特判据，我们只需要确保实轴交点在-1右边即可稳定。
我们参考考点6，算实轴交点，第一问代入T=2，算出来是-K/3,所以-K/3>-1,K<3,题目还说K>0,所以0<K<3
第二问一样，算出来交点-10T/(T+1)>-1,0<T<1/9
第三问或是一样，交点KT/(T+1)>-1,所以0<K<(T+1)/T
<hr/>至此，及格必备的考点已经列举完毕，祝大家好运！
<hr/>
M17****450 5小时前 L2和L3有公共节点，它俩不是互不接触
宿命纠结时光181853505 5小时前 每看到一个必拿下我就笑一下，希望能拿下[捂脸][捂脸][捂脸]
e49****49 5小时前 您巨我菜[可怜]
宿命纠结时光181853505 5小时前 狠人啊
哚蕾咪坐看云海把昨日还给我前世 5小时前 传递函数,这个我居然学过
梁晨帝 5小时前 不就是信号系统plus，有何难[生气]
本攻略仅针对普通大学本科难度的《自动控制原理》期末考试，高级大学难度请不要使用本攻略，否则后果自负。
注意：根据资深er平均学历，普通大学难度指211大学及以下至一本大学。
注意：本攻略极有可能存在原则性错误，请985大佬们高抬贵手，以看zz的态度看待本作者。
注意：本攻略纯粹以考试及格为目的，对于课程学习毫无帮助，请不要在平时学习过程中使用。
<hr/>简介：本人就读于某211普通大学，因此不透露学校名称，避免对学校造成负面影响。本人本学期期末通过两天两夜挑灯奋战，顺利通过一学期只听过第一节课和最后一节课的《自动控制原理》的期末考试。本课程难度非常高，通过率较低，因此本人几乎消耗两天两夜进行答题套路总结，才有了及格的绝对把握，最后成绩80。下面我将和大家分享具体的攻略。
本攻略大约需要12小时来掌握。
<hr/>一.学习要求
至少听过第一节课和最后一节课。已经知道开环传递函数和闭环传递函数的概念和求法；已经知道自个老师期末考试的大致范围。
为了看看你还有没有救，先请你写出下面这个图的开环传递函数和闭环传递函数。
<hr/>答案：
开环传递函数：GH
闭环传递函数：G/(1+GH)
如果你不能一下写出这两个传递函数，那你要赶快去学学第一章了，否则神仙来了也救不了你。
如果你已经掌握这个知识，那么你已经及格了一半。下定决心，花上一天时间，把我下面提供的攻略掌握，就一定可以及格。
二.攻略
本攻略将直接按考点进行指导
考点1：梅森增益公式
评价：必考，试卷第一题，送分题，必须拿下。（10-15分）
直接上例题：求闭环传递函数
解题步骤：
1.画信号流图
其实就是把交点都变成一台小圆，方框去掉，字母写箭头上面。
2.找前向通路。前向通路就是能从R到C的路，必须按箭头方向，而且一台小圆不能经过1次以上。所以这里只有一条前向通路：
3.找回路，就是能从起点出发回到起点的，而且一台小圆不能经过1次以上。可以发现有：
注意-号，要抄下来
4.算
简单来说就是1-所有回路+两个之间不接触的回路-三个之间不接触的回路……
啥叫不接触呢？很简单，没有套在一起的。比如我们的L2和L4就接触了，回路里有箭头和另一台回路共用了（G3)，那就说这两个回路接触。所以看了一圈，只有L2和L3不接触，所以：
5.算
对应Qi，Qi=1-不接触的回路。这里所有回路都和Q1接触了，因为，所以 .
6.算闭环传递函数
大功告成。这题已经属于复杂的，一般考试回路3个差不多了。当然随便几个，方法都是一样的。
<hr/>考点2：动态性能指标
评价：送分题，背出公式即可，必须拿下。（10-15分）
例题：
设单位反馈系统的开环传递函数 ,求单位阶跃输入下的动态性能。
解题方法：
1.算闭环传递函数。 （单位阶跃就是H（s)=1，考试肯定单位阶跃的，别慌。)
2.和标准型对比。标准型（重要，必背）：
看分母，给他一一对应，就知道 ，
记住取正的。
算出两个字母后直接上公式：
题目问啥你就算啥就行了。
<hr/>考点3：相角裕度和幅值裕度
评价：送分题，套公式计算，必须拿下。（10分）
例题：设单位反馈系统的开环传递函数为 ,当相角裕度为45°时a的值为多少？
解题步骤：记住一台公式：
相角如何算呢？记住口诀：分子正，分母负，1=0，s=90°，as+1=arctan（aw）（注意，后面必须是+1，不是就化成as+1，比如s+2，其实是arctan0.5w），遇到次方拿下来。看这个题，as+1=arctan(aw),1=0, =2*90°=180°。所以
由此我们得出： （式1）
得到aw=1
算这个题，我们再记住一台套路，令 ,就是用s=jw带入，得出一台方程，最后和式1联立，解二元方程就可以了。
由aw=1，可以算w，这样a也出来了。
<hr/>考点4：劳斯判据判断稳定性
评价：送分题，必须拿下。（10分）
方法：劳斯判据。（有手就行）
例题：给出特征方程
判断上面这个系统的稳定性
解答：首先我们要明确啥是特征方程，其实就是开环传递函数的分子+分母。比如G(s)=s(s+1)/(s+2)(s+3),特征方程就是s(s+1)+(s+2)(s+3)。为了用劳斯判据，你要展开来，按次数从大到小排好。
第一行，写1，3，5位置的系数，第二行写2，4，6位置的系数
第三行第一台这样算： ，第二个：
第四行第一台： ，第二个：
第五行一算，两个0，因为我们必须算到 行为止，之前不能都是0.这时候就要用到上一行了。 行，用求导后系数。算完后就是上面图片这样。
只要第一列的数字从上往下看，没有由正到负，就是稳定。
扩展：要是特征方程有未知数，问你未知数什么范围，能使系统稳定，那不就列完后第一列全大于0，然后算出未知数范围就行了吗？
<hr/>考点5：根轨迹
评价：掌握规矩即可，必须拿下。（10分）
这个方法过于生艹，但对付考试直接起飞好吧，墙裂建议看一看。
例题：
绘制根轨迹。
解题步骤：
1.算零点和极点。先化成s的系数都是1，比较好算，直接不久看出零点和极点了吗？
零点用Z表示，这题没有。极点用p表示：p1=0,p2=-5,p3=-2
根据上面教程，你可以先草稿纸上画大致图像了。
所以我们要算一台分离点，一台渐近线，一台虚轴交点就搞定了。
2.分离点公式：
其实左边是极点，右边是零点，本题无零点所以=0，比如有零点Z=1，那右边就有一台
1/（d+1，解出来就是分离点，本题是-0.88左右，还有一台根-3.79，显然扯谈的，直接舍去。
3.算渐近线：
这个算斜率用，n是极点数，m是零点数。我们这里显然两条渐近线要画，k=0代入，,够了，图永远是对称的，下面的就是- 。
4.算渐近线在轴上的起点：
[（极点加起来）-（零点加起来）]/(极点数-零点数）
这题就是（0-2-5）/3=-7/3
5.算虚轴交点
直接暴力法，把分子分母加起来，然后s=jw，直接令实部和虚部都=0，解出来就完事了。
大功告成，把数字标上就成功了
<hr/>考点6：非线性
评价：有一定难度，争取稳拿6分以上。（10-15分）
例题：
解题步骤：
1.N（A）负倒数：
2.画N(A)负倒数的轨迹。
分别求实部和虚部趋于0和∞。
所以轨迹是实轴上 [0,-1] 区间的直线段。
3.画 轨迹
先算模，再算角度
-90~-270°就是说要经过180°，所以这样。起点-90°，∞到终点0
4.算实轴交点。
可以暴力，令虚部=0算，也可以令角度=-180°，都可以求出w，然后代回去就能算出交点为-5.
5.结论
记住：-1/N(A)被全部包围住了，就系统不稳定，不能自振了。如果没全包住，比如-1/N(A)是[0,-6],那-5左边就可以自振。
<hr/>考点7：闭环频率指标
评价：背公式即可，送分题，必须拿下。（10分）
根据考点2方法，算出两个参数即可。
<hr/>考点8：采样
评价：计算极度复杂，建议写解题框架即可。（10分）
不建议认真做，计算量过大。
考试不可能来得及算，所以把这些框架默上去就行，至少能得一半分。算一台多小时为了剩下的5分不值得，而且还要学Z变换，或是别了吧。
考点9：由波特图算传递函数
评价：掌握方法即可，必须拿下。（10分）
例题：
这种好做，记住：开头一台-20就是一台积分环节。一台山峰一样的就是震荡环节。
积分：-20（只有开头可能存在）
微分：+20
震荡：-40
惯性：-20
注意这里的数字是叠加的，所以看图：开头-20，一台积分。然后一段平的，说明有个+20，一台微分。然后一台山峰，震荡-40
微分写分子，其他写分母。
积分：分母一台s
微分：分子
震荡：分母
惯性：分母一台s
K= (v是积分个数，是第一段和w轴交点。
这里给了点（1，20），所以直接带入算K，很多题是给，就用我上面给的公式算K。
震荡只要看最高点和起点的差值，带入上面的公式即可。
<hr/>考点10：奈奎斯特判定
解题步骤：
1.画图。s=jw,算模和角度，参考考点6.
大概这样子，根据奈奎斯特判据，我们只需要确保实轴交点在-1右边即可稳定。
我们参考考点6，算实轴交点，第一问代入T=2，算出来是-K/3,所以-K/3>-1,K<3,题目还说K>0,所以0<K<3
第二问一样，算出来交点-10T/(T+1)>-1,0<T<1/9
第三问或是一样，交点KT/(T+1)>-1,所以0<K<(T+1)/T
<hr/>至此，及格必备的考点已经列举完毕，祝大家好运！
<hr/>
M17****450 5小时前 L2和L3有公共节点，它俩不是互不接触
宿命纠结时光181853505 5小时前 每看到一个必拿下我就笑一下，希望能拿下[捂脸][捂脸][捂脸]
e49****49 5小时前 您巨我菜[可怜]
宿命纠结时光181853505 5小时前 狠人啊
哚蕾咪坐看云海把昨日还给我前世 5小时前 传递函数,这个我居然学过
梁晨帝 5小时前 不就是信号系统plus，有何难[生气]
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