初中数学定理知识大全（初中数学定理总结）？

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证明角度相等

1.顶角相等。

2.余角或余角相等。

3.两条直线平行，等腰角相等，内部位错角相等。

4.所有直角都是相等的。

5.被平分线分开的两个角相等。

6.在同一个三角形中，等边等于等角。

7.在等腰三角形中，底边上的高度平分顶角。

8.平行四边形的对角相等。

9.钻石的每条对角线都被平均分成一组对角线。

10.等腰梯形同一底边上的两个角相等。

11.关系定理：如果两个圆弧在同一个圆或等圆内相等，则它们所面对的中心角相等。

12.圆内接四边形的任何外角都等于它的内对角线。

13.同一圆弧或等圆弧的圆周角相等。

14.切角等于它夹住的弧对的圆周角。

15.在同一个圆或等圆中，如果两个切角之间的圆弧相等，则两个切角相等。

16.全等三角形对应的角相等。

17.相似三角形对应的角度相等。

18.使用等价替换。

19.用代数或三角形计算的角度相等。

20.切线长度定理：从圆外一点画出的圆的两条切线具有相同的切线长度，该点与圆心之间的直线平分两条切线之间的夹角。

证明直线的平行度或垂直度。

1.证明两条直线平行的主要依据和方法：

不在同一平面相交的两条定义线是平行的。

平行定理，两条直线平行于第三条直线，而这两条直线也是相互平行的。

平行线的判断：同一角度相等，两条直线平行。

平行四边形的对边是平行的。

梯形的两个底部是平行的。

三角形的中间位线平行于第三边。

如果一条直线按照对应线段的比例切割三角形的两条边，这条直线与三角形的第三条边平行。

2.证明两条直线垂直度的主要依据和方法：

当两条直线相交形成的四个角中的一个为直角时，两条直线相互垂直。

直角三角形的两个直角互相垂直。

如果三角形的两个锐角是互补的，那么第三个内角就是直角。

如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形。

如果三角形一边的平方等于另外两边的平方之和，那么这条边的直角就是正确的。

三角形一边的高度垂直于这条边。

等腰三角形顶角的平分线与底边垂直。

矩形的两条相邻边相互垂直。

菱形的对角线相互垂直。

平分线弦的直径垂直于此弦，或者与平分线弦相对的圆弧的直径垂直于此弦。

或者半圆的圆周角是直角。

圆的切线垂直于切点的半径。

两个相交圆的交线垂直于两个圆的公共弦。

全等三角形判断

定理：全等三角形对应的边和角相等。

边定理：两个三角形有两条边，它们的夹角全等。

定理：两个三角形有两个角，它们的边是全等的。

推论：有两个角，其中一个角对应于两个三角形同余的对边。

边定理：两个等边三角形全等。

和斜边定理：两个直角边的直角三角形是全等的。

平行四边形

平行四边形性质定理：

1.诊断

3.对角线一分为二的四边形是平行四边形。

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