C++先比较后开根与先开根后比较时间复杂度问题？

在做求平面内最近点对的问题时，使用两种不同的比较方法求最小距离，算法效率在100000输入规模下相差2~3倍，很费解，想向大家求助。

具体来说只有求两点距离的方法是不一样的（然而却导致了不同）：

一是先一直用平方表示距离，最后输出算开根

if (s == e) return MAX; //如果只有一个点返回无限大if (s + 1 == e) return square(ar[s], ar[e]);//如果只有两个点返回开根后的距离

二是每次都直接算出开根以后的距离

if (s == e) return MAX; //如果只有一个点返回无限大if (s + 1 == e) return dis(ar[s], ar[e]);//如果只有两个点返回开根后的距离

以上两种情况都是递归到底后执行，此外还有比较中间是否有最小距离时需要用到

curmin = min(curmin, square(ar[sr[i]], ar[sr[j]])); curmin = min(curmin, dis(ar[sr[i]], ar[sr[j]]));//(当前求得的两边最小值,优艾设计网_PS交流中间最小值）

double dis(Node a, Node b) { return sqrt(pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2)); }//返回点与点之间的距离 double square(Node a, Node b) { returnpow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2); } //square()和dis()除了是否开根以外没有任何差别。

两种方法在100000规模下运行20次取平均运行时间如图1和图2所示

图1 dis方法

图2 square方法

输入使用随机数，在随机数中规模大约平均在10的4次方，显然square产生的数字要比dis大得多，每次比较的数字也大的多，比较的复杂度是O(n)的。但是用同样的类型存储数据，也都没有溢出，占位应该是相同的，而且比较是大家都要比较的，dis方法只是数比较小，何况dis每次运算是通过计算平方再开根，多了开根这一步，为什么用dis方法反而会快呢？如何理解数据规模对比较的影响呢？

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没有脑子的迷糊 1小时前

优艾设计网_PS论坛

个人觉得很有可能是你其他部分造成了你这个结果。

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rmzRUZXE 1小时前

优艾设计网_电脑技术

我在很多情况下都是不开方开判断大小或者是其他，只有需要结果的时候才开方。

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tree娟 1小时前

不知道你的其他优艾设计网_Photoshop论坛部分。

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背口袋 优艾设计网_设计 1小时前

这样判断大小的时候少一次开方，可以节省很多。

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